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当打对方电话显示来电提醒功能时，通常意味着以下几种情况。
1、对方开启了来电提醒功能：一些手机或运营商提供的来电提醒服务，可以在对方手机关机或者没有信号时，记录来电信息并在之后通知对方。
2、网络通话状态：有时，即便对方的手机处于开机状态，但如果正在使用某些网络通话功能（如VoIP），那么传统电话打过去可能会提示“来电提醒”，这是因为网络通话和传统电话系统在某些情况下并不完全兼容。
3、运营商的服务问题：也有可能是运营商的某些服务导致的提示，对方的线路有问题，或者运营商的服务器暂时无法处理来电等。
4、骚扰电话拦截：如果对方手机设置了骚扰电话拦截，可能会提示类似的“来电提醒”功能，这通常是拦截软件或手机安全设置的一部分。
这种情况可能是对方设置的来电提醒服务、网络通话状态、运营商服务问题或手机设置等原因导致的，如果确实担心对方没有收到来电，可以尝试发送一条短信或等待对方回复，以确定具体情况。